Erstellt am Mittwoch, den 08. Oktober 2008 um 20:04 Uhr Zuletzt aktualisiert am Donnerstag, den 14. März 2013 um 01:29 Uhr Geschrieben von: Batuhan Osmanoglu Zugriffe: 40927 Moving Average In Matlab Oft finde ich mich in der Notwendigkeit der Mittelung der Daten, die ich habe, um das Rauschen ein wenig zu reduzieren Bit. Ich schrieb paar Funktionen, um genau das tun, was ich will, aber Matlabs in Filter-Funktion gebaut funktioniert auch ziemlich gut. Hier schreibe ich über 1D und 2D Mittelung von Daten. 1D-Filter kann mit der Filterfunktion realisiert werden. Die Filterfunktion erfordert mindestens drei Eingangsparameter: den Zählerkoeffizienten für den Filter (b), den Nennerkoeffizienten für den Filter (a) und natürlich die Daten (X). Ein laufender Mittelwertfilter kann einfach definiert werden: Für 2D-Daten können wir die Funktion Matlabs filter2 verwenden. Für weitere Informationen, wie der Filter funktioniert, können Sie eingeben: Hier ist eine schnelle und schmutzige Implementierung eines 16 von 16 gleitenden durchschnittlichen Filters. Zuerst müssen wir den Filter definieren. Da alles, was wir wollen, gleicher Beitrag aller Nachbarn ist, können wir einfach die Funktion verwenden. Wir teilen alles mit 256 (1616), da wir nicht den allgemeinen Pegel (Amplitude) des Signals ändern wollen. Zur Anwendung des Filters können wir einfach sagen, die folgenden Unten sind die Ergebnisse für die Phase eines SAR-Interferogramms. In diesem Fall ist der Bereich in der Y-Achse und der Azimut auf der X-Achse abgebildet. Der Filter war 4 Pixel breit im Bereich und 16 Pixel breit in Azimuth. Mean Filter Gemeinsame Namen: Mittlere Filterung, Glättung, Mittelwertbildung, Kastenfilterung Kurzbeschreibung Die mittlere Filterung ist eine einfache, intuitive und einfach zu implementierende Methode zum Glätten von Bildern Betrag der Intensitätsveränderung zwischen einem Pixel und dem nächsten. Es wird oft verwendet, um Rauschen in Bildern zu reduzieren. Wie es funktioniert Die Idee der mittleren Filterung ist einfach, jeden Pixelwert in einem Bild durch den mittleren (durchschnittlichen) Wert seiner Nachbarn, einschließlich sich selbst, zu ersetzen. Dies hat die Wirkung, Pixelwerte zu eliminieren, die für ihre Umgebung nicht repräsentativ sind. Eine mittlere Filterung wird üblicherweise als ein Faltungsfilter angesehen. Wie andere Windungen basiert es auf einem Kernel. Die die Form und Größe der Nachbarschaft darstellt, die bei der Berechnung des Mittelwerts abgetastet werden soll. Oft wird ein 32153-Quadratkern verwendet, wie in Fig. 1 gezeigt, obwohl grßere Körner (z. B. 52155 Quadrate) für eine stärkere Glättung verwendet werden können. (Man beachte, dass ein kleiner Kernel mehr als einmal angewendet werden kann, um einen ähnlichen, aber nicht identischen Effekt wie einen einzigen Durchgang mit einem großen Kernel zu erzeugen.) Abbildung 1 32153 Mittelwertbildung Kernel häufig verwendet bei der mittleren Filterung Berechnung der direkten Konvolution eines Bildes mit Führt dieser Kernel den mittleren Filterprozess durch. Richtlinien für die Verwendung Mittlere Filterung wird am häufigsten als eine einfache Methode zur Reduzierung von Rauschen in einem Bild verwendet. Wir veranschaulichen den Filter, der zeigt, dass das Original durch Gaußsches Rauschen mit einem Mittelwert von Null und einer Standardabweichung () von 8 beschädigt ist, die Wirkung des Anwendens eines 32153-Mittelfilters. Beachten Sie, dass das Rauschen weniger offensichtlich ist, aber das Bild wurde weich gemacht. Wenn wir die Größe des mittleren Filters auf 52155 erhöhen, erhalten wir ein Bild mit weniger Rauschen und weniger hochfrequenten Details, wie in Dasselbe Bild, das stärker durch Gaußsche Rauschen (mit einem Mittelwert von null und a von 13) beschädigt ist, gezeigt ist In ist das Ergebnis einer mittleren Filterung mit einem 32153-Kernel. Eine noch anspruchsvollere Aufgabe wird durch die Wirkung der Glättung des verrauschten Bildes mit einem 32153-Mittelfilter bereitgestellt. Da die Schußrauschenpixelwerte oft sehr verschieden von den umgebenden Werten sind, neigen sie dazu, den durch den mittleren Filter berechneten Pixelmittelwert deutlich zu verzerren. Die Verwendung eines 52155-Filters bewirkt, dass dieses Ergebnis keine signifikante Verbesserung der Rauschunterdrückung ist, und außerdem ist das Bild nun sehr verschwommen. Diese Beispiele veranschaulichen die zwei Hauptprobleme bei der mittleren Filterung, die sind: Ein einzelnes Pixel mit einem sehr nicht repräsentativen Wert kann den Mittelwert aller Pixel in seiner Nachbarschaft signifikant beeinflussen. Wenn die Filterumgebung eine Kante überspannt, interpoliert der Filter neue Werte für Pixel auf der Kante und verschwimmt diese Kante. Dies kann ein Problem sein, wenn scharfe Kanten in der Ausgabe erforderlich sind. Beide Probleme werden durch den Medianfilter angegangen. Was oft ein besserer Filter zur Reduzierung von Rauschen ist als der mittlere Filter, aber es dauert länger, um zu berechnen. Im allgemeinen wirkt das mittlere Filter als Tiefpaßfilter und reduziert somit die im Bild vorhandenen räumlichen Intensitätsableitungen. Wir haben diesen Effekt bereits als Erweichung der Gesichtszüge im obigen Beispiel gesehen. Betrachten wir nun das Bild, das eine Szene darstellt, die einen breiteren Bereich von verschiedenen Raumfrequenzen enthält. Nach einmaligem Glätten mit einem 32153-Mittelfilter erhalten wir, daß die tiefe räumliche Frequenzinformation im Hintergrund nicht signifikant durch Filtern beeinflußt worden ist, aber die (einst klaren) Kanten des Vordergrundsubjekts wurden merklich geglättet. Nach dem Filtrieren mit einem 72157-Filter erhalten wir eine noch dramatischere Darstellung dieses Phänomens im Vergleich dieses Ergebnisses mit dem, das erhalten wird, indem man ein 32153-Filter über das Originalbild dreimal in herkömmlichen Varianten abtastet. Variationen des hier beschriebenen Mittel-Glättungsfilters umfassen Threshold-Averaging Wird die Glättung unter der Bedingung angewendet, daß der mittlere Pixelwert nur geändert wird, wenn die Differenz zwischen seinem ursprünglichen Wert und dem Mittelwert größer als ein voreingestellter Schwellenwert ist. Dies bewirkt, dass das Rauschen mit einem weniger dramatischen Verlust an Bilddetails geglättet wird. Andere Faltungsfilter, die nicht den Mittelwert einer Nachbarschaft berechnen, werden oft auch zum Glätten verwendet. Einer der häufigsten ist der Gaußsche Glättungsfilter. Interaktives Experimentieren Sie können interaktiv mit diesem Operator experimentieren, indem Sie hier klicken. Das mittlere Filter wird unter Verwendung einer Faltung berechnet. Können Sie sich vorstellen, wie die speziellen Eigenschaften des mittleren Filterkerns genutzt werden können, um die Faltung zu beschleunigen? Was ist die Rechenkomplexität dieser schnelleren Faltung Verwenden Sie einen Kantendetektor auf dem Bild und notieren Sie die Stärke der Ausgabe. Wenden Sie dann ein 32153-Mittelfilter auf das Originalbild an und führen Sie den Flankendetektor erneut aus. Kommentar zur Differenz. Was passiert, wenn ein 52155- oder ein 72157-Filter verwendet wird Das Anwenden eines 32153-Mittelfilters zweimal erzeugt nicht das gleiche Ergebnis wie ein 52155-Mittelfilter einmal. Es kann jedoch ein Konvolutionskernel 52155 konstruiert werden, der äquivalent ist. Wie sieht dieser Kernel aus? Erstellen Sie einen 72157 Faltungskernel, der eine gleichwertige Wirkung auf drei Pässe mit einem 32153-Mittelfilter hat. Wie denkst du, der mittlere Filter würde mit Gaußschen Rauschen umgehen, das nicht symmetrisch gegen Null war. Versuche einige Beispiele. Referenzen R. Boyle und R. Thomas Computer Vision: Ein erster Kurs. Blackwell Scientific Publications, 1988, S. 32 - 34. E. Davies Machine Vision: Theorie, Algorithmen und Praktiken. Academic Press, 1990, Kap. 3. D. Vernon Machine Vision. Prentice-Halle, 1991, Kap. 4. Lokale Informationen Spezielle Informationen zu diesem Operator finden Sie hier. Weitere allgemeine Hinweise zur lokalen HIPR-Installation finden Sie im Einleitungsbereich Lokale Informationen.
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